Code V中的差分光線(xiàn)追跡（下）

值得注意的是優(yōu)化和公差求解之間的關(guān)聯(lián)。確切而言，差分光線(xiàn)信息也被用在CODE V某些評(píng)價(jià)函數(shù)的優(yōu)化過(guò)程中[6]。例如，使用差分光線(xiàn)追跡可以使CODE V有效地提升MTF類(lèi)型評(píng)價(jià)函數(shù)的優(yōu)化速度[7]。

計(jì)算差分光線(xiàn)信息

最簡(jiǎn)單計(jì)算差分光線(xiàn)信息的方法就是對(duì)一組在基底光線(xiàn)附近的真實(shí)光線(xiàn)進(jìn)行追跡，并使用有限差分法去估計(jì)差分光線(xiàn)信息。這和使用有限差分法去對(duì)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)做數(shù)值計(jì)算是類(lèi)似的，如圖七所示。

對(duì)于一基底光線(xiàn)沿軸移動(dòng)的對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)而言，需要額外兩條光線(xiàn)(靠近基底光線(xiàn))來(lái)估計(jì)差分光線(xiàn)信息。而在最一般的情況下，則會(huì)需要到四條(類(lèi)似于傳統(tǒng)的有限差分法，使用越多的光線(xiàn)做計(jì)算，估計(jì)的準(zhǔn)確度就會(huì)越高)。

 

圖七：有限差分概念示意圖

結(jié)論

一般的差分光線(xiàn)追跡研究可以追溯至超過(guò)一百年前[8]，涉及差分光線(xiàn)信息的計(jì)算技巧已被研究的非常透澈。而除了上述討論的工作，許多人也在這個(gè)領(lǐng)域做出了貢獻(xiàn)[9]。這些技巧亦已被Synopsys的科學(xué)家了解透澈，他們已連同上述的應(yīng)用在內(nèi)，將差分光線(xiàn)其他具計(jì)算優(yōu)勢(shì)之應(yīng)用都運(yùn)用于CODE V中。

參考文獻(xiàn)

[1] Bryan D. Stone and G.W. Forbes, “Characterization of first-order optical properties for asymmetric systems,” J. Opt. Soc. Am. A 9, 478-489 (1992).

[2] Anthony E. Siegman, Lasers (University Science Books, Mill Valley, CA, 1986), Sec. 20.2.

[3] See Arnaud and Kogelnik, “Gaussian Light Beams with General Astigmatism“, Applied Optics, Vol. 8, No. 8, 1969 and Suematsu and Fukinuki, “Matrix Theory of Light Beam Waveguides”, Bull. Tokyo Inst. Tech, Number 88, 1968. 

[4] This is described, for example, in Bryan D. Stone, “Perturbations of optical systems,” J. Opt. Soc. Am. A 14, 2837-2849 (1997).

[5] See, for example, H.H. Hopkins and H.J. Tiziani, Brit. J. Appl. Phys.,  17, 33 (1966) or M. Rimmer Applied Optics, Vol. 9 Issue 3 Page 533  (March 1970).

[6] For a description of the use of differential ray tracing in  optimization, see Donald P. Feder, “Differentiation of ray-tracing equations with respect to construction parameters of rotationally symmetric optics,” J. Opt. Soc. Am. 58, 1494-1505 (1968).

[7] M.P. Rimmer, T.J. Bruegge and T.G. Kuper, “MTF Optimization in Lens Design,” SPIE, Vol. 1354, 1990, p. 83.

[8] For example, these concepts are discussed by J. Larmor, “The characteristics of an asymmetric optical combination,” Proc. Lond.  Math. Soc. 20, 181-194 (1889).

[9] As examples, see T. Smith, “The primordial coefficients of asymmetrical lenses,” Trans. Opt. Soc. 29, 167-178 (1928); R.K. Luneburg, Mathematical Theory of Optics (U. California Press, Los Angeles, 1964) Sec. 36; M. Herzberger, First-order laws in asymmetrical optical systems — part I. The image of a given congruence: fundamental conceptions,” J. Opt. Soc. Am. 26, 254-359 (1936); P.J. Sands, “First-order optics of the general optical system,” J. Opt. Soc. Am. 62, 369-372 (1972).xf(x)f(x0)f(x0 + δx)x0x0 + δxLine defined by these two pointgives a linear approximation tof(x) which is valid in the vicinity ofx = x0

這篇文章是由Bryan D. Stone博士所撰寫(xiě)，思渤科技工程部翻譯。

Bryan D. Stone目前于Synopsys的光學(xué)解決方案部擔(dān)任研發(fā)部門(mén)之工程師。

關(guān)于CODE V

CODE V是成像系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)軟件，以序列方式處理幾何光學(xué)問(wèn)題，綜合性涵蓋了廣泛的光學(xué)結(jié)構(gòu)與計(jì)算，提供全方位設(shè)計(jì)、公差、價(jià)格、制造與組合的光學(xué)設(shè)計(jì)平臺(tái)。

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