Code V中的差分光線追跡（下）

引言

在上一篇文章「CODE V中的差分光線追跡（上） 」中，我們說(shuō)明了差分光線的定義，而在接下來(lái)的文章里，將進(jìn)一步介紹差分光線的應(yīng)用。

差分光線追跡的應(yīng)用

一階特性

差分光線數(shù)據(jù)通常用來(lái)計(jì)算光學(xué)系統(tǒng)的一階特性（事實(shí)上，一階特性通常是由差分光線數(shù)據(jù)所定義的）。對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的光學(xué)系統(tǒng)而言，基底光線按照慣例會(huì)對(duì)應(yīng)到系統(tǒng)軸。在這樣的情況中，系統(tǒng)的對(duì)稱性將使差分光線信息的 矩陣A、B、C和D被簡(jiǎn)化為純量A、B、C和D。

如同圖四所示，差分光線信息可被用來(lái)計(jì)算某些常見(jiàn)的一階特性，例如近軸影像位置及放大率。

 

圖四：在光學(xué)系統(tǒng)中，使用差分光線信息決定近軸影像位置及放大率

軸上光線的差分光線信息可以用同樣的方法決定光學(xué)系統(tǒng)中的基點(diǎn)（Cardinal points）位置及每個(gè)表面上的光斑近似大小。

當(dāng)系統(tǒng)沒(méi)有對(duì)稱性時(shí)，計(jì)算會(huì)更加復(fù)雜，然而概念是一樣的：以物體中心出發(fā)，通過(guò)孔徑光圈中心的光線做為基底光線，然后計(jì)算此光線的差分光線數(shù)據(jù)，并以此結(jié)果計(jì)算影像位置與焦點(diǎn)等參數(shù)[1]。

高斯光束傳播

關(guān)于如何模擬高斯光束傳播的問(wèn)題，其屬于物理光學(xué)范疇。然而，幾何光學(xué)，特別是差分光線資料，也可用來(lái)模擬高斯光束的傳播�？紤]一高斯光束沿軸向入射，穿越一對(duì)稱系統(tǒng)，假設(shè)此光束在開(kāi)始時(shí)寬度w、波前半徑R，在通過(guò)這個(gè)對(duì)稱系統(tǒng)后，寬度為w'、波前半徑為R'，如圖五所示。接著計(jì)算基底光線(對(duì)應(yīng)到系統(tǒng)軸)的差分光線信息，計(jì)算結(jié)果可用來(lái)決定出射光束參數(shù)，其為入射光束參數(shù)的函數(shù)[2]。

通�？捎啥�義一復(fù)數(shù)曲率半徑q來(lái)表示：

其中， λ為波長(zhǎng)，i是負(fù)1的平方根。高斯光束在通過(guò)系統(tǒng)后的復(fù)數(shù)曲率半徑，可由入射的高斯光束及差分光線信息所決定，如下所示：

出射的高斯光束寬度及其波前曲率半徑可以由復(fù)數(shù)曲率半徑?jīng)Q定。