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    [推薦]VirtualLab每日一例——37、Grin透鏡的模擬 [復(fù)制鏈接]

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    只看樓主 倒序閱讀 樓主  發(fā)表于: 2015-07-21
    本例介紹Grin透鏡的模擬,在VIrtualLab中模擬Grin介質(zhì)非常容易,Grin介質(zhì)結(jié)構(gòu)為z軸方向折射率不變,而從中心往外折射率則是漸變過(guò)程,包括中心對(duì)稱(chēng)(沿徑向折射率變化相同)和軸對(duì)稱(chēng)(x方向折射率變化,y方向折射率不變)。折射率分布表達(dá)式包括n=n0+Σni*ri;n^2=n0+Σni*ri;n=n0*(1-g^2*r^2/2)。本例選擇第三種表達(dá)式,只需要設(shè)置g的數(shù)值即可。另外Grin介質(zhì)長(zhǎng)度(z方向)z與g的關(guān)系為z=2πP/g,P跟聚焦位置有關(guān),因?yàn)?span onclick="sendmsg('pw_ajax.php','action=relatetag&tagname=光線',this.id)" style="cursor:pointer;border-bottom: 1px solid #FA891B;" id="rlt_1">光線在grin介質(zhì)中是正弦曲線形式前進(jìn),因此從最大位置入射近Grin介質(zhì)后,1/4周期出最小,即聚焦位置,1/2周期光線在相反方向處于極大值,3/4周期處又聚焦,1個(gè)周期處與入射時(shí)狀態(tài)相同。因此設(shè)置P=0.25時(shí),可得到聚焦位置處對(duì)應(yīng)的z與g。即Grin介質(zhì)的系數(shù)g確定后,要找到聚焦位置,只需長(zhǎng)度z取π/2g即可。 :c]`D>  
    對(duì)于光在Grin介質(zhì)中的傳播我們選取了分布傅里葉變換算法(split-step BPM)。這種算法對(duì)step數(shù)有要求,具體多少步數(shù)合適,我們可以使用parameter run的方式來(lái)確定,選擇step從1到15變化15步分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的結(jié)果,并選擇beam parameter探測(cè)器來(lái)探測(cè)對(duì)應(yīng)結(jié)果的光斑半徑,可以發(fā)現(xiàn)隨著步數(shù)的增加,光斑半徑開(kāi)始收斂。并能夠得到只要設(shè)置步數(shù)大于6即可獲得準(zhǔn)確的結(jié)果。直徑為750um的光束聚焦后的光斑半徑僅有不到4um。驗(yàn)證了Grin介質(zhì)的匯聚特性。 ;4#D,z