自由曲面光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)述（照明）
XY7Qa!>7j 照明光學(xué)設(shè)計(jì)的工作，簡(jiǎn)單來(lái)說，就是分隔光通量，并分配光通量在空間角度或者照明面上的分布，使其最終符合設(shè)計(jì)及應(yīng)用要求。 \jW)Xy 說到底，照明光學(xué)設(shè)計(jì)，核心就是如何通過折射、反射表面控制光線的走向。 ]rd/;kg.S 我們知道，常用二次曲面的光學(xué)性質(zhì)，可以幫助我們?cè)谟龅揭恍┏Ｒ?guī)設(shè)計(jì)要求時(shí)，（例如：準(zhǔn)直、小角度反光杯設(shè)計(jì)），快速，方便的解決問題。
V+MK'<#B 二次曲線的光學(xué)性質(zhì)，在照明設(shè)計(jì)里，體現(xiàn)出來(lái)的也是對(duì)光線的方向的控制。 \L!uHAE2a （二次曲面知識(shí)，做照明光學(xué)設(shè)計(jì)的一般掌握得都比較好，經(jīng)常使用。做成像設(shè)計(jì)的，設(shè)計(jì)過反射系統(tǒng)的，這些知識(shí)也都非常了解。比如卡塞格林，第一片是拋物面或非常接近拋物面的雙曲面，conic系數(shù)基本為-1.00n，第二片一般是雙曲面。格里高利系統(tǒng)，第一面和卡塞格林類似，第二面采用的是橢球面。） W -2i+g) 4\X||5.c 而現(xiàn)在很多光學(xué)設(shè)計(jì)要求，在采用這些二次曲面知識(shí)時(shí)，已力不從心。有必要建立自由曲面模型，才可滿足實(shí)際要求。 ~d>%,?z z 自由曲面的設(shè)計(jì)，和采用二次曲面時(shí)的思路并沒有本質(zhì)區(qū)別。仍然是控制光線方向。 U0B2WmT~Q 不過，這個(gè)時(shí)候，自由曲面表面數(shù)據(jù)，我們是不知道的，或者說，不能像二次曲線那樣，可以用簡(jiǎn)單的表達(dá)式表示出來(lái)。這時(shí)，就需要建立適當(dāng)?shù)姆匠探M求解了。 eOO+>%Z
TT!ET<ciN 首先，需要的知識(shí)是Snell定律。反射、折射定律。 .,2V5D-${ 這些大家都掌握的非常好了。 SDJH;c0 據(jù)此定律，可根據(jù)出射光線、入射光線，求出法線方程； ,#u\l>&$ O>r-]0DI[ 然后，就是表面數(shù)據(jù)的求解了。上一步已獲得法線。如果表面可以用f（x y）表示的話，那么法線方程其實(shí)是和f‘（x y）相關(guān)的。這樣，我們就知道了，求解表面數(shù)據(jù)，其實(shí)就是求解微分方程。 %(m ]) 那，就要用到《數(shù)值分析》的知識(shí)了：數(shù)值方法解微分方程。 JXQP T )-P!Ae_.v 到這兒，一個(gè)表面數(shù)據(jù)基本就可以求出來(lái)了。 #m. AN dT@UK^\ 然而，在很多實(shí)際設(shè)計(jì)里，并沒有繁瑣的去求解這些微分方程，不會(huì)死板的去用四階龍格庫(kù)塔，也不會(huì)非要在三維空間里求解。 v L_zvX A 可以通過簡(jiǎn)化，變換，找到很多簡(jiǎn)便的方法。 ^%bBW6eZ 85U.wpG 另外，晦澀難懂的非均勻有理B樣條（NURBS），也經(jīng)常會(huì)在建立自由曲面光學(xué)系統(tǒng)時(shí)采用。 |g)FA_#|< 有興趣的，可以深入研究一下NURBS。 sLh0&R7 =iz,S:[
