第一章：投影機(jī)
系統(tǒng)簡(jiǎn)介
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X 1-1光機(jī)設(shè)計(jì)初步認(rèn)識(shí)
\ Z5160 O'3/21)|y 照明系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目的為何?燈源在LCD中有何作用?
9>`dB *~b~y7C 現(xiàn)在要說明的是投影機(jī)光機(jī)之設(shè)計(jì)的基本概念。在此，我們以一三片式穿透式LCD光機(jī)為例。如畫面中所顯示的是一般所使用的三片式LCD所組成之光機(jī)系統(tǒng)。整個(gè) LCD projector的作用是因?yàn)長(zhǎng)CD本身并非自發(fā)性的發(fā)光組件，所以必須使用一個(gè)燈源來提供
光源。使其能透過照明系統(tǒng)，有效的照射于LCD面板上，提供LCD面板投影至
鏡頭所需要的光源。 首先，我們將照明系統(tǒng)視為一個(gè)黑盒子，燈源的發(fā)光分布經(jīng)過投影機(jī)系統(tǒng)
成像到LCD面板上面。由于燈源本身特性使然，其在空間上之能量部分如圖A中所示，如果將此光源直接照射于液晶面版上面，除了使得光使用效率大打折扣外，也會(huì)使的面版上呈現(xiàn)不均勻之能量分布，進(jìn)而影響了成像品質(zhì)。所以照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)之目的，就是希望透過設(shè)計(jì)的技巧，除了提升光源之效率外，并能均勻化液晶面版上之能量，如圖B中所示。 如此一來，可使得LCD成像面上的每個(gè)位置都達(dá)到均勻效率的分布。透過這樣的設(shè)計(jì)，可將LCD面板透過鏡頭成像的影像效果達(dá)到最佳品質(zhì)。
v$5D&Tv jc#gn& 4C 1-2光源在照明系統(tǒng)之行為
=En1?3? Ae"|a_>fMI 燈源于反射罩上之行為如何? 為了使設(shè)計(jì)之照明系統(tǒng)更符合實(shí)際之需求，有效而準(zhǔn)確的掌握光于照明系統(tǒng)之行為，就成為首要之事，所以首先我們由燈開始，藉由簡(jiǎn)單之幾何關(guān)系，了解光于反射罩上之行為。如圖1所示，是一2次曲線方程式，我們將曲線上第1焦點(diǎn)定義為f1、第2焦點(diǎn)定義為f2，而曲線頂點(diǎn)與第一焦點(diǎn)距離則定義為f，兩焦點(diǎn)之距離為S。首先由f1發(fā)射出一光源達(dá)到反射罩P點(diǎn)上，經(jīng)過反射罩，必定會(huì)聚焦于f2上面。在f1、P、f2三點(diǎn) 所構(gòu)成之三角形關(guān)系式中，我們定義f1到反射罩的距離為r ，P點(diǎn)與f2之距離則定義為r’；
光線與光軸的夾角為α。則我們利用此三角關(guān)系式可以導(dǎo)出公式1 (r')2=r2+s2 - 2rs cos (π - α)。如果我們?cè)侔褍山裹c(diǎn)之距離S與焦距F之間定義為延伸率E，整個(gè)r的廣義式子就是畫面中的公式2 。所以利用公式2可以廣義的定義任意一個(gè)曲線。 舉例來說：如果在f1焦點(diǎn)上，有一個(gè)大小固定的光源時(shí)，光線會(huì)有一個(gè) △f1的變異量，因此在其聚焦點(diǎn)的位置上，就會(huì)產(chǎn)生 △f2=E△f1。所以當(dāng)f1有△f1的變化量時(shí)，在f2的聚焦點(diǎn)會(huì)有 E△f1的變異量。利用此關(guān)系式，當(dāng)f1有一定的變化量時(shí)，就可以很清楚的知道，光經(jīng)過一個(gè)反射罩之后，光與聚焦點(diǎn)處的變化量的大小為何。當(dāng)S=0時(shí)，由公式2可知，R會(huì)等于F，為一個(gè)圓的表示式。當(dāng)S=∞時(shí)， r可以簡(jiǎn)化成，2倍的
焦距除以1加上 cos α ，如畫面上的公式3，為反射罩一拋物線的表示式。 1-3反射罩口徑與焦距之關(guān)系
tYSfeU crSqbL 何謂拋物線的表示式?如何求出反射罩所需之最小口徑及最大口徑半徑? 為了解光源經(jīng)過反射罩時(shí)之行為，由前面我們得到的拋物線表示式：r為2倍的焦距除以1加上cos α ，分別仿真以光α=45及α=135，來看其在反射罩上之光線的行為。當(dāng)α＝45度角時(shí)，代入拋物線的表示式公式1時(shí)，可得r=2(2 - √2)f。相同的，當(dāng)α＝135度角（也就負(fù)45度時(shí)）可得r=2(2 + √2)f 。也就是說利用拋物線的表示式 ，隨時(shí)可以求出當(dāng)α為不同角度時(shí)，R與f之間之關(guān)系式子。以我們平常所使用HID燈而言，一般的張角是由45度到135度之間，所以利用此公式，進(jìn)而我們可以計(jì)算出反射罩所需之最小口徑及最大口徑半徑。依圖1例子，當(dāng)α＝135度時(shí)，光線由135度角出射后，這是其最大張角，因此反射罩必須當(dāng)R是極大值時(shí)才可收到光。所以當(dāng)R為最大值時(shí)，可得式子1：Rmax= r . cos 45° Rmax =(2 √2+2)f 。利用此關(guān)系式我們可以重復(fù)的計(jì)算出Rmax 與Rmin 之間的關(guān)系。由式子1和式子2我們可以導(dǎo)出式子3：Rmax =(2 √2+2)f 、Rmin =(2 √2-2)f 。我們也可由導(dǎo)出的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，只要是使用拋物杯的反射罩時(shí)，當(dāng)焦距固定時(shí)，其最大的口徑半徑就已經(jīng)可以決定了。而且當(dāng)f固定時(shí)，最小半徑也已經(jīng)決定了。所以利用這些關(guān)系式結(jié)果可以決定反射罩之使用效率。
GxC\Nj# nQa:t. rC 如何求出不同焦距時(shí)的所需要的最小的口徑半徑和最大的口徑半徑？
}1lZW"{e[ =Mxu,A 接著，我們將前面的圖以制表方式呈現(xiàn)，畫面中表格的橫軸顯示的是反射罩的焦距Focal Length，縱軸表示的是反射罩的口徑半徑。如畫面中圖形所示，當(dāng)焦距固定為8mm時(shí)，其最小的口徑半徑為6.63，最大的口徑半徑為38.63。我們可由此圖表的例子與實(shí)際的反射罩作一比對(duì)，將會(huì)發(fā)現(xiàn)與實(shí)際的情況相差并不會(huì)太大。藉由此表，我們隨時(shí)可以計(jì)算出在不同F(xiàn)ocal Length焦距時(shí)的所需要的最小的口徑半徑和最大的口徑半徑。
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~!ww 第二章：投影機(jī)
光學(xué)組件的角色與作用
P7l3ZH( g YRd `G3J 2-1成像基本概念
+RkXe;q kXlI *h 何謂marginal ray與chief ray？其作用為何？
'Z#>K* _u6MSRX[6$ 接著要介紹的是每個(gè)光學(xué)組件在照明系統(tǒng)所扮演的角色為何。在談到照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)之前，首先要跟各位介紹一些基本觀念，以方便各位更熟悉接下來之課程介紹。各位在之前已經(jīng)學(xué)過基本的光學(xué)概念，知道透過成像描線法可以求出
透鏡的成像位置與高度。只要透過2條光線（主光線與邊緣光線），就可以表達(dá)出物體經(jīng)過一透鏡成像之過程。如畫面中的圖為例，我們先定義其中兩條光線，第一條從物體與光軸的焦點(diǎn)處和透鏡邊緣處所連成的光線為marginal ray ，第二條由物的最高點(diǎn)處經(jīng)過透鏡的stop 中心連成的光線為chief ray。當(dāng)marginal ray經(jīng)過透鏡聚焦于光軸上會(huì)有一交點(diǎn)，此焦點(diǎn)處就是物體成像之位置。而chief ray為經(jīng)過透鏡STOP中心之光線，經(jīng)過透鏡時(shí)并不會(huì)發(fā)生偏折的現(xiàn)象，所以此延伸的chief ray與成像面也會(huì)有一交點(diǎn)，此交點(diǎn)處就是物體成像之高度。故利用marginal ray可以定義出當(dāng)物體經(jīng)孔徑邊緣之光線與光軸之焦點(diǎn)，就是物體成像之位置。同理，利用chief ray則可定義出物體成像之高度。另外，由物點(diǎn)發(fā)出的光線是由無數(shù)之光線所構(gòu)成，因此一物體可有無限多組marginal ray及chief ray。本例取一般常見之定義作為介紹。
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