大多數(shù)
光學(xué)透鏡都具有球面,因?yàn)樗鼈兛梢宰钊菀椎匾愿吖鈱W(xué)質(zhì)量制造。然而,這種表面形狀對(duì)于
成像來(lái)說(shuō)并不理想。鏡片的外部部分彎曲得太厲害。當(dāng)考慮球透鏡時(shí),這一點(diǎn)最為明顯。圖 1 展示了直徑為 10 mm、折射率為 1.515的球透鏡(N-BK7玻璃,
波長(zhǎng)為 633 nm)的情況,該透鏡用于聚焦平行入射光。外部入射
光線比近軸光線更快地穿過(guò)光軸。
) \4
| 圖1:用球透鏡聚焦光。雖然近軸光線具有灰色垂直線所示的焦點(diǎn)位置,但外部光線的折射更強(qiáng)烈。因此,此類鏡頭在成像時(shí)會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的球差。
Z:|9N/>T 圖2:用球透鏡聚焦發(fā)散光。
#d% vT!Bz~ #X5hSw; 當(dāng)使用具有球面的透鏡進(jìn)行成像應(yīng)用時(shí),所解釋的效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致所謂的球面像差,從而嚴(yán)重降低圖像質(zhì)量。同樣,使用球面透鏡聚焦或準(zhǔn)直,
激光束會(huì)導(dǎo)致光束畸變。
-E]Sk&4Gj 在許多情況下,像差效應(yīng)遠(yuǎn)沒(méi)有上面所示的球透鏡那么嚴(yán)重,因?yàn)樗婕暗那什⒉荒敲磸?qiáng)。
~0ooRUWU7 Ft)
lp>3gv 平板的球面像差
tOM(U-7Z& e/>:K' { 球面像差的問(wèn)題可以推廣到與相位變化的非理想徑向相關(guān)性相關(guān)的所有像差。當(dāng)發(fā)散或會(huì)聚的光穿過(guò)平面平行板時(shí),即使對(duì)于平面表面也可能發(fā)生這種情況。這主要是因?yàn)檎凵浒液瘮?shù)而不是正切函數(shù),這是避免球面像差所必需的。
YDFCGA 圖3顯示了一個(gè)示例案例。
]^ #`j
圖3:當(dāng)會(huì)聚光線穿過(guò)平板時(shí),它們不再在一個(gè)共同的焦點(diǎn)相遇。
J\{$ot ;E#\ 球面像差的量化
Q&PB]D{ &bLC(e] 光學(xué)系統(tǒng)或光學(xué)元件(例如透鏡)的球面像差強(qiáng)度通常通過(guò)繪制圖像焦點(diǎn)縱向位置的偏差作為入射光線橫向偏移的函數(shù)來(lái)量化。通常,人們會(huì)交換坐標(biāo)軸,以便得到的圖更接近于水平光軸。上述位置誤差可能與橫向光束坐標(biāo)的平方成比例,但在球面像差得到部分補(bǔ)償?shù)那闆r下(見下文),該補(bǔ)償可能適用于特定的水平偏移,但不適用于其他偏移。
sB6dpD b=1%pX_ 減少球面的像差
!}5*?k
g 球面像差可以用不同的方法減少:
xr.XU' ·最簡(jiǎn)單的方法是用光學(xué)孔徑限制入射光的面積。這樣,就可以防止球差最嚴(yán)重的外部區(qū)域?qū)D像產(chǎn)生影響。然而,這意味著光通量降低。
(Y2mmd · 人們可以使用非球面透鏡,它改變了表面形狀,從而避免了球面像差。
sAYV)w3u" · 人們可以使用球面透鏡的組合,其設(shè)計(jì)可以很好地補(bǔ)償球面像差。例如,這種方法經(jīng)常用于攝影目標(biāo)。
SX+4HJB 在某種程度上,我們還可以根據(jù)所需的配置選擇合適類型的鏡頭來(lái)減少球面像差(見圖 3):
vbp-`M( · 對(duì)于將小光斑成像為相同尺寸的光斑,對(duì)稱雙凸透鏡非常適合。然而,最好組合使用兩個(gè)平凸透鏡,且平面位于外側(cè)。
%2D17*eK · 對(duì)于非對(duì)稱應(yīng)用,例如聚焦準(zhǔn)直光束或準(zhǔn)直強(qiáng)發(fā)散光束,平凸透鏡可能更合適。最好的解決方案實(shí)際上是兩側(cè)曲率半徑均經(jīng)過(guò)
優(yōu)化的非對(duì)稱透鏡,但平凸透鏡通常足夠接近。它的定向必須使彎曲表面位于準(zhǔn)直光束的一側(cè)。兩個(gè)透鏡表面都有助于聚焦作用。
圖4:推薦用于重新聚焦和準(zhǔn)直的鏡頭類型。對(duì)稱重聚焦的中間情況在像差方面比第一種情況更好,但由于兩個(gè)額外的光學(xué)表面可能具有更高的損耗。
!| xZ6KV wbi3lH:; 一般來(lái)說(shuō),應(yīng)該使用這樣的透鏡,使得兩個(gè)表面對(duì)聚焦作用的貢獻(xiàn)相似。
Qn.[{rw 非球面光學(xué)器件改進(jìn)的光學(xué)制造方法的發(fā)展導(dǎo)致其使用量的增加,使制造商能夠用更少的透鏡制造高性能物鏡,這也可以提高光通量。但請(qǐng)注意,其他類型的光學(xué)相差仍然可能發(fā)生。