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    [分享]matlab牛頓迭代法源碼 [復(fù)制鏈接]

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    只看樓主 倒序閱讀 樓主  發(fā)表于: 2023-08-08
    代碼可以直接代入使用。 /_yAd,^-+  
    S,a:H*Hf  
    1. %% 牛頓迭代法
    2. function sol = Newton_iterative(f,x0,eps,maxiter)%(符號(hào)方程、初值、精度、最大迭代次數(shù))
    3. %sol為輸出參數(shù)，sol是一個(gè)結(jié)構(gòu)體，包含了迭代過(guò)程的信息
    5. %% 輸入?yún)?shù)的控制
    6.    if nargin == 3
    7.       maxiter = 100;
    8.    elseif nargin == 2
    9.       maxiter = 100;
    10.       eps = 1e-6;
    11.    elseif nargin < 2 || nargin > 4
    12.       error('錯(cuò)誤');
    13.    end
    15. %% 變量的初始化：  x(k+1) = x(k) - f(x(k))/f'(x(k))
    16.    x_k1 = x0;   %x(k)表示迭代上一次的值；
    17.    x_k2 = x0;   %x(k+1)表示迭代下一次的值；
    18.    df = diff(f,symvar(f),1);   %表示方程的一階導(dǎo)數(shù)；symvar(f)查找f的自變量x
    20. %% 利用牛頓迭代思想，進(jìn)行數(shù)值逼近
    21.    fprintf('\n%5s %20s %25s\n', '迭代次數(shù)', '近似解', '誤差')
    22.    for k = 1:1:maxiter   %迭代次數(shù)
    23.        x_k1 = x_k2;   %迭代序列,x0,x1,x2,x3......
    24.        fx = subs(f,symvar(f),x_k1);   %求f(x(k))
    25.        dfx = subs(df,symvar(f),x_k1);
    26.        x_k2 = x_k1 - fx/dfx;
    27.        errval = abs(double(subs(f,symvar(f),x_k2)));   %每次迭代誤差大小
    28.        %迭代過(guò)程輸出
    29.        fprintf('%3d %20.15f %24.15f\n', k, x_k2, errval);
    30.        if errval <= eps   %滿(mǎn)足精度要求時(shí)退出迭代
    31.           break;
    32.        end
    33.    end
    34. %% 迭代收斂的問(wèn)題
    35.    if k > maxiter
    36.       disp('達(dá)到最大迭代次數(shù)，可能不收斂');
    37.       return
    38.    end
    40. %% 輸出參數(shù)的控制
    41.    if nargout == 1
    42.       sol.info = '迭代收斂，逼近終止';
    43.       sol.X = x_k2;
    44.       sol.norm_error = errval;
    45.       sol.iterative = k;
    46.       sol.eps = eps;
    47.       sol.success = '成功';
    48.    elseif nargout == 0
    49.       sol = [];
    50.    end
    51. end
    52. %% 關(guān)于subs
    53. %  在matlab中，subs函數(shù)是用于對(duì)符號(hào)表達(dá)式進(jìn)行替換的函數(shù)。它可以用來(lái)替換符號(hào)表達(dá)式中的變量或符號(hào)，或者將符號(hào)表達(dá)式中的符號(hào)替換為具體的數(shù)值。
    54. %  new_expression = subs(expression, old, new)
    55. %  其中，expression 是要進(jìn)行替換操作的符號(hào)達(dá)式，old 是要被替換的變量或符號(hào)，new 是替換后的變量或符號(hào)或數(shù)值。
    $I<\Yuy-M9  
     
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    只看該作者 1樓 發(fā)表于: 01-06
    謝謝樓主 U99Uny9