三向側(cè)面泵浦固體激光器中熱透鏡的研究*
am`eist: 陳德東 楊愛粉 文建國 王石語 蔡德芳 過振
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Jz+ （西安電子科技大學(xué) 技術(shù)物理學(xué)院，陜西 西安 710071）
A:N!H_x 摘要：本文理論分析側(cè)面泵浦固體激光器熱透鏡效應(yīng)，詳細(xì)討論介質(zhì)中泵浦光分布和溫度梯度分布，提供了熱透鏡的數(shù)值解法。實(shí)驗(yàn)研究三向側(cè)面泵浦固體激光器的熱透鏡，所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相吻合。該數(shù)值方法為DPL的諧振腔設(shè)計(jì)提供有效途徑。
1cUC >_%? 關(guān)鍵詞：激光二極管泵浦固體激光器 熱透鏡 端面泵浦 側(cè)面泵浦
e{" d6pF= Thermal lensing In three Side-pumped solid-state Laser
l.C {Ar CHEN De-dong YAN Ai-fen WEN Jian-guo WANG Shi-Yu CAI De-Fang GUO Zhen
Yd ]f}5F (School of Technical Physics, Xidian University, Xi`an, 710071, China)
bBjVot Abstract: In this paper a theoretical analysis of thermal lensing in side-pumped solid-state laser is made and the distributions of pumping source and temperature gradient are discussed. A numerical solution of thermal lensing is given. Thermal lensing is measured in experiment, which is consistent with the results from the numerical solution. It is a practical way to design the DPL cavity with the numerical solution.
])e6\) Key words: Laser-diode pumped solid-state laser, thermal lensing , side-pump, End-pump
A=BpB} b 1 引言
AX 6e}-S1n 激光二極管泵浦固體激光器由于其高效，穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，獲得廣泛應(yīng)用。隨著泵浦功率的增加，激光晶體的熱效應(yīng)對DPL性能的影響逐漸表現(xiàn)出來，特別在大功率的情況下，熱效應(yīng)嚴(yán)重地影響著DPL激光輸出特性。消除或利用熱效應(yīng)，研究熱透鏡已成為國內(nèi)外研究DPL的一個(gè)熱點(diǎn)[1-5]。
kQ|}"Tw7 二極管泵浦方式有端面泵浦和側(cè)面泵浦。端面泵浦容易獲得基模輸出，但激光輸出功率受限。而側(cè)面泵浦可以獲得很高的功率輸出，但它的激光模式不好。其主要原因就是熱透鏡效應(yīng)，所以對側(cè)泵DPL的熱透鏡研究就更為重要。
ctj.rC)6n DPL的熱效應(yīng)分析比較早[4]，對側(cè)面泵浦激光器的熱模型研究也比較成熟，但缺少熱透鏡的定量估算,給DPL諧振腔的設(shè)計(jì)造成一定的困難。本文研究三個(gè)LD以1200等角距側(cè)面泵浦Nd:YAG晶體的三向側(cè)面泵浦激光器熱效應(yīng)，對介質(zhì)內(nèi)的溫度梯度分布進(jìn)行分析，對熱透鏡進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，通過實(shí)驗(yàn)測量，驗(yàn)證數(shù)值測量結(jié)果，確定數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。
9gjx!t>`H 2 側(cè)面泵浦DPL 中的熱效應(yīng)
MTr _8tI 2.1介質(zhì)內(nèi)泵浦光分布
vG<Mz?wr y#r=^r]l) *項(xiàng)目資助：國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（編號：00JS08.1.1.DZ0103）
h4 sEH 在側(cè)面泵浦DPL中，LD從介質(zhì)側(cè)面三個(gè)等角距方向進(jìn)行泵浦。這種泵浦結(jié)構(gòu)與端面泵浦結(jié)構(gòu)不同，泵浦光并不集中分布于介質(zhì)中心。分析單個(gè)方向二極管側(cè)面泵浦的光強(qiáng)分布如下（坐標(biāo)原點(diǎn)定在光束束腰位置）[2]
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YvO$4=s （1）
9;.dNdg> 式中 是LD沿晶軸每單位長度的功率, a是介質(zhì)的吸收系數(shù)， 是泵浦光束腰半徑. 由式（2）給出
e ;Q~P]x (2)
Rb#?c+&# 在三向側(cè)面泵浦固體激光器中，二極管從三個(gè)方向側(cè)面泵浦介質(zhì)，每個(gè)方向的二極管光強(qiáng)分布滿足式（1）。采用極坐標(biāo)變換，通過數(shù)值計(jì)算得到，三個(gè)方向光強(qiáng)疊加的泵浦光分布（如圖1）。圖1參數(shù)設(shè)定：每個(gè)方向二極管bar長60mm,單bar功率60W,三個(gè)bar成1200排列，總功率180瓦；介質(zhì)采用F3´63的Nd:YAG晶體。
Rnj2Q!C2 5C/u`{4]Hg 圖1三向側(cè)泵泵浦光分布圖 圖2 三向側(cè)泵泵浦光等位線圖
i; yz%Ug 從圖1和圖2得到，三向側(cè)面泵浦固體激光器與其它泵浦結(jié)構(gòu)激光器的泵浦光分布不同，介質(zhì)中心泵浦光功率最強(qiáng)，在中心小范圍內(nèi)近似高斯分布。介質(zhì)邊緣的三個(gè)小峰值分布對激光基模操作不利，易導(dǎo)致差的激光輸出模式。但通過增加泵浦介質(zhì)的長度和泵浦二極管的個(gè)數(shù)，可以大大提高激光輸出功率。
!1|f, 9C 2.2介質(zhì)內(nèi)溫度梯度分布
yl|+D] 由于介質(zhì)對泵浦光的吸收，泵浦光一部分轉(zhuǎn)換成激光輸出，另一部分變成熱，通過晶體熱沉傳導(dǎo)出去。假定介質(zhì)只有徑向熱流，而忽略軸向的熱流，即軸向的溫度分布相同。這樣沿介質(zhì)半徑方向?qū)a(chǎn)生溫度梯度。
bvZmo zbD 介質(zhì)內(nèi)溫度分布滿足熱傳導(dǎo)方程
wtMS<$ （3）
u{8Wu; 式中熱功率Q由泵浦光強(qiáng)I決定
3&_(D)+ （4）
nLYy S# 系數(shù)η表示熱耗功率占總泵浦功率的百分比， Q（x,y,z）單位體積熱功率，Kc介質(zhì)晶體的熱傳導(dǎo)率。
