第 4 章 教 程
CXAW>VdK_ $u ae8h 習(xí)作一：單鏡片(Singlet)
80'!XK SP b6]MJ0do 你將學(xué)到：啟用Zemax，如何鍵入wavelength，lens data，產(chǎn)生ray fan，OPD，spot diagrams，定義thickness solve以及variables，執(zhí)行簡單光學(xué)設(shè)計最佳化。
?KB+2]7m6 設(shè)想你要設(shè)計一個F/4單鏡片在光軸上使用，其focal length 為100mm，在可見光譜下，用BK7鏡片來作。
?Q?=I,2bP 首先叫出ZEMAX的lens data editor(LDE)，什么是LDE呢？它是你要的工作場所，譬如你決定要用何種鏡片，幾個鏡片，鏡片的radius，thickness，大小，位置……等。
3QD+&9{D 然后選取你要的光，在主選單system下，圈出wavelengths，依喜好鍵入你要的波長，同時可選用不同的波長等�，F(xiàn)在在第一列鍵入0.486，以microns為單位，此為氫原子的F-line光譜。在第二、三列鍵入0.587及0.656，然后在primary wavelength上點在0.486的位置，primary wavelength主要是用來計算光學(xué)系統(tǒng)在近軸光學(xué)近似(paraxial optics，即first-order optics)下的幾個主要參數(shù)，如focal length，magnification，pupil sizes等。
k =^~\$e 再來我們要決定透鏡的孔徑有多大。既然指定要F/4的透鏡，所謂的F/#是什么呢？F/#就是光由無限遠(yuǎn)入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直徑的比值。所以現(xiàn)在我們需要的aperture就是100/4=25(mm)。于是從system menu上選general data，在aper value上鍵入25，而aperture type被default為Entrance Pupil diameter。也就是說，entrance pupil的大小就是aperture的大小。
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`\>_ 回到LDE，可以看到3個不同的surface，依序為OBJ，STO及IMA。OBJ就是發(fā)光物，即光源，STO即aperture stop的意思，STO不一定就是光照過來所遇到的第一個透鏡，你在設(shè)計一組光學(xué)系統(tǒng)時，STO可選在任一透鏡上，通常第一面鏡就是STO，若不是如此，則可在STO這一欄上按鼠標(biāo)，可前后加入你要的鏡片，于是STO就不是落在第一個透鏡上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面�；氐轿覀兊膕inglet，我們需要4個面 (surface)，于是在STO欄上，選取insert cifter，就在STO后面再插入一個鏡片，編號為2，通常OBJ為0，STO為1，而IMA為3。
o0Z~9iF& 再來如何輸入鏡片的材質(zhì)為BK7。在STO列中的glass欄上，直接打上BK7即可。又孔徑的大小為25mm，則第一面鏡合理的thickness為4，也是直接鍵入。再來決定第1及第2面鏡的曲率半徑，在此分別選為100及-100，凡是圓心在鏡面之右邊為正值，反之為負(fù)值。而再令第2面鏡的thickness為100。
.kl. a wT 現(xiàn)在你的輸入數(shù)據(jù)已大致完畢。你怎么檢驗?zāi)愕脑O(shè)計是否達(dá)到要求呢？選analysis中的fans，其中的Ray Aberration，將會把transverse的ray aberration對pupil coordinate作圖。其中ray aberration是以chief ray為參考點計算的�？v軸為EY的，即是在Y方個的aberration，稱作tangential或者YZ plane。同理X方向的aberration稱為XZ plane或sagittal。
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,9,= 2j Zemax主要的目的，就是幫我們矯正defocus，用solves就可以解決這些問題。solves是一些函數(shù)，它的輸入變量為curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相關(guān)的parameters等。parameters是用來描述或補足輸入變量solves的型式。如curvature的型式有chief ray angle，pick up，Marginal ray normal，chief ray normal，Aplanatic，Element power，concentric with surface等。而描述chief ray angle solves的parameter即為angle，而補足pick up solves的parameters為surface，scale factor兩項，所以parameters本身不是solves，要調(diào)整的變量才是solves的對象。
VR'R7 在surface 2欄中的thickness項上點兩下，把solve type從fixed變成Marginal Ray height，然后OK。這項調(diào)整會把在透鏡邊緣的光在光軸上的height為0，即paraxial focus。再次update ray fan，你可發(fā)現(xiàn)defocus已經(jīng)不見了。但這是最佳化設(shè)計嗎？再次調(diào)整surface 1的radius項從fixed變成variable，依次把surface 2的radius，及放棄原先的surface 2中thickness的Marginal Ray height也變成variable。再來我們定義一個Merit function，什么是Merit function呢？Merit function就是把你理想的光學(xué)要求規(guī)格定為一個標(biāo)準(zhǔn)(如此例中focal length為100mm)，然后Zemax會連續(xù)調(diào)整你輸入solves中的各種variable, 把計算得的值與你訂的標(biāo)準(zhǔn)相減就是Merit function值，所以Merit function值愈小愈好，挑出最小值時即完成variable設(shè)定，理想的Merit function值為0。
EF8~rKO3 現(xiàn)在談?wù)勅绾卧O(shè)Merit function，Zemax 已經(jīng)default 一個內(nèi)建的merit function，它的功能是把RMS wavefront error 減至最低，所以先在editors中選Merit function，進(jìn)入其中的Tools，再按Default Merit Function 鍵，再按ok，即我們選用default Merit function ，這還不夠，我們還要規(guī)定給merit function 一個focal length 為100的限制，因為若不給此限制則Zemax會發(fā)現(xiàn)focal length為時，wavefront aberration的效果會最好，當(dāng)然就違反我們的設(shè)計要求。所以在Merit function editor第1列中往后插入一列，即顯示出第2列，代表surface 2，在此列中的type項上鍵入EFFL(effective focal length)，同列中的target項鍵入100，weight項中定為1。跳出Merit function editor，在Tools中選optimization項，按Automatic鍵，完畢后跳出來，此時你已完成設(shè)計最佳化。重新檢驗ray fan，這時maximum aberration已降至200 microns。
],W/IDv 其它檢驗optical performance還可以用Spot Diagrams及OPD等。從Analysis中選spot diagram中的standard，則該spot大約為400 microns上下左右交錯，與Airy diffraction disk比較而言，后者大約為6 microns交錯。
0gIJ&h6*f 而OPD為optical path difference(跟chief ray作比較)，亦從Analysis中挑選，從Fans中的Optical Path，發(fā)現(xiàn)其中的aberration大約為20 waves，大都focus，并且spherical，spherochromatism及axial color。 Zemax 另外提供一個決定first order chromatic abberation 的工具，即 the chromatic focal shift plot，這是把各種光波的back focal length跟在paraxial上用primary wavelength 計算出first order的focal length之間的差異對輸出光波的wavelength 作圖，圖中可指出各光波在paraxial focus上的variation。從Analysis中Miscellaneous項的Chromatic Focal Shift即可叫出。
-ff@ W m K6 z)&< ?D\6@G:,#@ 習(xí)作二：雙鏡片
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