CODE V中的差分光追跡（上）

摘要：在幾何光學中，差分光線追跡是廣為人知的技巧，并有許多的應用。這篇文章將給出差分光線追跡的定義，并介紹其在Code V中的相關(guān)應用。此外，也對計算差分光線信息的常見方法進行簡單的討論。

定義差分光線追跡

在一些常見的光學系統(tǒng)中，分別在物空間和像空間定出笛卡爾坐標（以”’ ＂表示像空間的量）。考慮有一道光線穿過此系統(tǒng)，如圖一所示。

圖一、一道穿越一般光學系統(tǒng)物空間及像空間的光

在圖中，r0代表光線初始位置（假設(shè)在Z=0的平面上），而u0代表光線初始方向。一般而言，最終的光線型態(tài)將可視為初始光線型態(tài)的函數(shù)：

這些方程式可以是相當復雜的，以至于除了最簡單的光學系統(tǒng)外，通常無法以封閉形式計算。然而，對任何給定入射位置和方向的光線，一般而言可以計算出其出射位置和方向，亦即對于一道給定的入射光線（例如：初始位置和方向為r0和u0），可以藉由追跡這道穿越系統(tǒng)的光線，去決定其出射位置和方向（例如：r0'和u0'）。雖然這些離散的光線數(shù)據(jù)允許我們對一個光學系統(tǒng)進行各種分析，然而，在一些計算中（例如下面所描述的），如能進一步擁有差分光線數(shù)據(jù)將更有利于光學系統(tǒng)的計算。

 

圖二、一道和基底光線相當接近的光線。在給定光線初始位置和方向改變量（δr與δu）的情形下，基底光線的差分光線數(shù)據(jù)可以用來決定最終光線位置和方向的改變量（δr'與δu'）。