方程式曲線在UG中的實現(xiàn)

摘要：本文以漸開線齒輪為例，介紹了如何將曲線的方程式轉(zhuǎn)化為能夠在UG實現(xiàn)的表達式，并給出了曲線創(chuàng)建的方法和過程。

關(guān)鍵詞：UG 曲線方程式表達式

在工業(yè)加工技術(shù)日益發(fā)達的今天，大型CAD軟件的使用不僅加快了工業(yè)沒計的速度，縮短了產(chǎn)品研發(fā)的周期，而且還隨著其和CAM軟件的無縫鏈接，使得數(shù)控編程的難度顯著降低，一些復(fù)雜的或高精度的零件加工也變得相對容易起來。在Pro-E、CATIA、UG等眾多CAD軟件中，UG憑借其在CAD和CAM雙領(lǐng)域的優(yōu)勢而發(fā)展迅速，成為眾多工業(yè)、工程設(shè)計公司的首選軟件。在UG使用中，對于各種曲線應(yīng)用比較廣泛，其創(chuàng)建方法和工具也有多種，但對于創(chuàng)建一些特殊的方程式曲線時，如齒輪浙開線、四葉攻瑰線、雙絞線網(wǎng)線等，這些方法就顯得力不從心。值得一提的是，UG為此提供了具有生成能夠以方程式表達曲線的功能，而且生成的曲線具有相關(guān)性，隨方程式參數(shù)變化時，曲線也跟著變化，從而滿足某些特殊需要。在uG軟件中方程式曲線的建模步驟主要分兩步：第一步是將曲線的方程式轉(zhuǎn)換成表達式，第二步是創(chuàng)建該方程式的曲線下面以工程中常用的漸開線齒輪為例，說明方程式曲線的生成步驟和應(yīng)用。

1、公式轉(zhuǎn)換

1.1、建立漸開線方程

漸開線齒輪基圓的漸開線方程為：

X=r(cosα + asinα)
Y=r(sinα - aCOSα)

式中，r為基圓半徑。α為壓力角(例中均為角度制)。

1.2、轉(zhuǎn)換表達式

對上述漸開線方程進行轉(zhuǎn)換，使得這個數(shù)學(xué)上的公式轉(zhuǎn)換為符合UG的格式，即表達式(expression)。轉(zhuǎn)換結(jié)果為：