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2009-04-08 08:32 |
中望CAD2009在三點畫圓法中的垂點應用
CAD軟件CAD軟件是設(shè)計工作不可缺少的工具，作為近年來越來越廣泛應用的國產(chǎn)CAD軟件，中望 CAD在其最新的2009版中提供了6種繪制圓形對象的方法。但是日常的工作和學習當中，經(jīng)常是不知道圓的具體尺寸，也就是所謂的直（半）徑的，而只是知道所求的圓和某些特定的對象具有某種位置上的關(guān)系：例如和哪些對象相切；或者過哪些已知的點。所以說經(jīng)常用到的畫圓命令主要是相切、相切、相切畫圓法以及三點畫圓法。 \vbk#G
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而有些時候這種特定的位置上的關(guān)系又比較隱蔽，這就需要我們從已知條件中去好好發(fā)掘隱藏的條件。 wS XVy g{
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下面我們來看一道例題，通過這道例題來熟練掌握中望 CAD 2009在三點畫圓法中的垂點應用。例題為：根據(jù)已知條件求紅色圓弧的半徑。 ~^U S/"
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已知條件：線段長為10，與水平方向夾角為60°，一個端點位于點（25，20）上；已知圓直徑為30，圓心位于點（50，60）。 q9*MNHg }
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求：紅色圓弧的半徑。（紅色圓弧與直線和圓同時相切，且過線段10上方的端點） 6d|q+]x_n
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首先分析這道題目，由題目得知所求圓弧要與線段和已知圓同時相切。所以比較容易想到的是用中望CAD2009的相切、相切、相切畫圓法。但是只有兩個與其相切的對象。再仔細一看“且過線段10上方的端點”，說明所求圓弧與線段的切點正是這個上方的端點，進而得知所求圓弧的圓心肯定在與線段10垂直且過上方端點的垂線上，于是可以做垂線BC。那么以BC為鏡像線來鏡像已知圓就得到了第三個相切目標，此時，就可以很自然的用相切、相切、相切畫圓法了。如圖： Y "jE'
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最后將多余部分修剪刪除，得到所求圓弧半徑為43.34。 x4kWLy7Sz
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第二種方法就是用三點畫圓法，也是我想在這篇文章重點介紹的一個方法。從已知能夠清楚的知道兩個點：與已知圓的切點和線段的端點。那么還有一個點，也是最關(guān)鍵的一個點怎么找到呢？前面說了所求圓的圓心肯定在垂線BC上，于是我們可以用垂足捕捉BC線段來得到第三個點。如圖： X@wm1{!
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三個點也在圖中清楚的標識出來。很顯然，對于這道例題，三點畫圓法要比相切、相切、相切法更加方便，因為不需要鏡像已知圓等輔助步驟。 Ao .\
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在以往，我用三點畫圓的時候，基本上認為必須要有三個被圓穿過的點。相信很多人都會這么想。然而，通過這個例題我們會發(fā)現(xiàn)：利用中望CAD2009的實用功能，其實只要有兩個點，再能夠確定圓心所在的直線（即用垂點捕捉圓心所在直線得到第三點），也能夠使用三點畫圓法進行畫圓。 &X>7n~@0
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希望這篇文章能夠使大家認識到中望CAD 2009的實用性能，認識到利用中望CAD2009，在三點畫圓法中，“垂點”是一個非常有用的特征點。
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