穩(wěn)定腔的
激光器所發(fā)出的激光，將以
高斯光束的形式在空間傳輸。共焦腔中產(chǎn)生的光束具有特殊的結(jié)構(gòu)。它既不同于點(diǎn)
光源所發(fā)射的球面波，又不同于普通平行光束的平面波，而是一種特殊的高斯光束（亦 稱(chēng)高斯球面波）。下面重點(diǎn)介紹共焦腔中高斯光束的特性與參數(shù)。
&6=TtTp"9 e)fJd*P 一、期模高斯光束
w-{#6/<kI5 9u -M! $ 由波動(dòng)
光學(xué)理論可以證明沿某一方向（設(shè)為z軸）傳播的高斯光束的電矢量表示式為：
^Y1AeJ$L D ~[ N_ e00(xyz)=(a0/w(z))e-(r2/w2(z)e-i[k(z +r2/2r(z)-ф(z)]（18－9） 式中a0為常數(shù)因子。
&z{dr ~ 8,Q. t7v a0/w(z)是z軸上(x=0,y=0)各點(diǎn)的電矢量振幅。w(z)稱(chēng)為z點(diǎn)的光斑尺寸，它是z的函數(shù)：
p0%6@_FT~ w(z)=w0[1+(zλ/πw02)2]1/2 �。�18－10）
7M&.UzIY` oRtY?6^$ w0是z＝0處的w(z)值，它是高斯光束的一個(gè)特征參數(shù)，稱(chēng)最小光斑尺寸，也稱(chēng)為光束的“腰 粗”。r(z)是在z處波陣面的曲率半徑，是z的函數(shù)：
sYW1T @ V{/)RZ/ r(z)=z[1+(πw0?2/λz)2] �。�18－11）
M9ter& _ d(Ks9 ф(z)是與z有關(guān)的位相因子：
FcJ.)U ф(z)=tg-1λz/πw02 �。�18－12）
M4L~bK .~V".tZV[ 二、高斯光束的特點(diǎn)
Rz])wBv e ~Sn5;g8+\ 1．z＝0處的情況。將z＝0代入式（18－11） 則有l(wèi)imr(z)=∞ 所以有 r2/2r(z)=0 又由（18－12）式 ф＝0
Cz$H k;3\6 [ 5}cU{M 所以有e(x,y,0)=(a0/w0)e(r2/w2（18－13）
@5dB b+0J A1=$kzw{UH �。�18－13）式說(shuō)明，光波電矢量的振幅分布是高斯函數(shù)，通常就稱(chēng)振幅的這種分布為高斯分布。當(dāng)r=0（即光斑中心）處振幅a有最大值 即a（000）=a0/w0 當(dāng)r=w0時(shí)有
.w t>.mUH w2M
IY_N? a(r,0)=1/ea0/w0=1/ea(0,0,0)
CU7iv a *cb
D&R\ 即電矢量振幅下降到極大值1/e；而當(dāng)r繼續(xù)增大時(shí)，e值繼續(xù)下降而趨向于零�？梢�(jiàn)光斑中心最亮，向外逐漸減弱。所以通常以電矢量振幅下降到中心值1/e（或光強(qiáng)為中心值的1/e2）處的光斑半徑w0作為光斑大小的量度，稱(chēng)“腰粗”。
V}Y~z)i0 MFCbx># 從上述分析可知，高斯光束在光腰處波陣面是一平面。這一點(diǎn)與平面波相同，但光強(qiáng)分布是一種特殊的高斯分布。這一點(diǎn)又不同于通常討論的均勻平面波。也正由于這一點(diǎn)差別，決定了它沿z方向傳播時(shí)不再保持平面波特性，而是以高斯球面波的特殊形式傳播。
]ZU:%Qhu <W^ XSk 2．z＞0處情況。（18－9）式高斯光束電矢量表示式表明其等相面為球面。其球面的曲率半徑，從（18－11）式，有
S f.8Ibw r(z)=z[1+(πw02/λz)2]＞z
7!` C TE ;{F;e)${M 即波陣面的曲率半徑大于z，且r(z)隨z而異，也就是作為波陣面的球面的曲率中心不在原點(diǎn)。
0YsN82IDD 其電矢量的振幅分布為：
%'D:bi5 a(x,y,z)=a0/w(z)e-r2/w2(z) （18－14）
s K$Sar eL] w' }\ �。�18－14）式仍為高斯分布，即中心最強(qiáng)，同時(shí)按高斯函數(shù)形式向外逐漸減弱。但此時(shí)光斑尺寸為：
dKN3ZCw*gF w(z)=w0[1+(zλ/πw02)2]1/2＞w0
gP_d >p:b
