光纖放大器的
教程包含以下十個部分：
6$zd2N? 1、光纖中的稀土離子
:@@m'zF<; 2、增益和泵浦吸收
7) a f 3、穩(wěn)態(tài)的自洽解
aSgK h 4、放大的自發(fā)發(fā)射
,4B8?0sH| 5、正向和反向泵浦
B WB}bq 6、用于大功率操作的雙包層光纖
E] S:F3 7、納秒脈沖光纖放大器
kpNp}b8'] 8、超短脈沖光纖放大器
cm q4w&x/ 9、光纖放大器噪聲
Y]5MM:mI 10、多級光纖放大器
1s(i\&B 接下來是Paschotta 博士關于光纖放大器教程的第2部分：
0O-"t P8o qG9j}[d' 在第 1 部分中，我們已經看到如何根據給定的光強度計算
激光活性離子的激發(fā)密度。從這些，我們很容易得到局部增益系數。如果激光躍遷在 1 級和 2 級之間，則增益系數（以 1/m 為單位）為
~dP\0x0AB 其中z是縱向位置，N dop是光纖纖芯中激光活性離子的摻雜濃度，而ξ ( λ )是重疊因子，考慮到部分光在纖芯外傳播，因此不會“看到” 興 奮 劑。注意帶負號的術語，考慮到信號的重吸收。重吸收效應在激發(fā)密度低的位置尤為重要；凈收益甚至可以變?yōu)樨摂怠＜词乖诠饫w放大器的強激發(fā)部分，它也常常非常相關。
/}iBrMD{[ 我們可以將相同類型的方程應用于泵浦波。在那里，由于吸收項占主導地位，增益將變?yōu)樨撝怠闷植ㄒ蛭斩p。
; E >#qYC6 假設給定z位置的核心內泵浦強度恒定，上面的等式稍微簡化了。為了概括這一點，必須在摻雜區(qū)域的區(qū)域上插入積分。這樣的版本將允許場強和摻雜濃度的任意橫向變化。合適的仿真
軟件會考慮這些因素。
w@n}DC Ft 為了考慮光纖的寄生傳播損耗，也可以在上面的等式中加入一個負數。然而，在放大器的小長度中，這些通常很弱。
#7}YSfm^6 一個不錯的方面是，如果光纖是單模光纖，則泵浦光和信號光的空間分布是固定的，除了由于吸收、增益和可能的寄生功率損耗引起的功率縱向演變。所以我們只需要計算光功率是如何演變的，而通常不必進行全面的數值
光束傳播（使用波前等）。即使在多模光纖中，人們也經常繞過這一點。
!| - U, }O TJ{eG 示例：摻鉺磷酸鹽玻璃纖維
<:mK&qu f 例如，考慮摻鉺的磷酸鹽玻璃。圖 1 顯示了其在 1.5-μm
光譜區(qū)域中的有效過渡截面。
>+>N/`BG 圖 1：鉺離子在 Er:Yb 摻雜的磷酸鹽玻璃 中的吸收和發(fā)射截面，數據來自 S. Konkanen 等人，Proc。SPIE 2996, 32 (1997)。
,dVJAV7v 由此我們可以根據上式計算不同激勵電平的有效增益系數：
! CJ *zZ* 圖 2： 圖 1 中數據的有效增益，激勵程度從 0 到 100%，步長為 10%。
nHp(,'R/ 對于基態(tài)（最低
曲線），我們在所有
波長都有吸收（負增益）。例如，在鉺離子激發(fā) 50% 時（中間曲線），我們在 1550 nm 區(qū)域獲得了一些增益，而在 1500 nm 處仍有凈吸收；然而，這種吸收現在比基態(tài)要弱得多。在 80% 的激發(fā)下，1550 nm 區(qū)域，特別是 1535 nm 附近的凈增益變得相當高，現在即使在 1500 nm 也有一些增益。這意味著用 1500 nm 泵浦不可能達到如此高的激發(fā)能級。它需要更短的泵浦波長以減少泵浦波的受激發(fā)射。實際上只能通過泵入液位歧管 3 ( ⁴ | 11/2) 波長約為 980 nm。不幸的是，由于高
量子缺陷，泵浦的功率效率更差。
/-WmOn* 圖 2 顯示，更強的激發(fā)能級不僅提供更多增益，而且會改變增益譜的形狀。這是光纖放大器的典型現象。
e"*ho[ "CREls, 示例：摻鐿鍺硅纖維
0;`+e22 對于摻鐿器件，我們得到了一些類似的行為，只是一切都發(fā)生在 1 μm 左右的波長范圍內。圖 3 顯示了鍺硅玻璃（主要用于摻鐿光纖放大器）中鐿 (Yb 3+ ) 離子的躍遷截面：
; qr?[{G 圖 3： 摻鐿鍺硅酸鹽玻璃的吸收和發(fā)射截面，用于摻鐿光纖的纖芯。（R. Paschotta 的光譜測量數據）
zE?dQD^OD 我們可以再次計算有效增益：
+Yc@<$4 圖 4： 圖 3 中數據的有效增益，激勵程度從 0 到 100%，步長為 10%。
由于在 975 nm 處有很強的吸收和發(fā)射峰，即所謂的零聲子線，其行為有所不同，但總體上仍與鉺的情況相似：
N.ZuSkRM • 對于小鐿激發(fā)，我們首先在長波長區(qū)域獲得增益。如果它進一步增加，我們也會在 1030
納米區(qū)域獲得增益，在那里它可以變得更強。
}7P[%(T5 • 只有當達到 ≈50% 時，975 nm 處的強吸收才會飽和，在此之上，我們會在那里獲得強吸收。這意味著對于 975 nm 的高泵浦強度，激發(fā)變?yōu)?≈50%。強度大致相同的強吸收和受激發(fā)射相互補償。
9 wO 2`e ) • 在 920 nm 這樣的短波長下，幾乎沒有任何受激發(fā)射，因此泵浦光可以被吸收，甚至超過 90% 的激發(fā)。
]mgpd}Y Pf?15POg&B 準三級特性
whrDw1>( 在這兩種情況下——鉺和鐿——我們觀察到明顯的準三能級行為，特別是對于短信號波長：在沒有泵浦的情況下，由于信號光的重吸收，光纖會提供損耗（即負增益），并且只有在泵浦功率的某個值以上才能獲得正增益。（對于較長的信號波長，再吸收效應會變弱。）這種行為對于光纖放大器來說是典型的，因為它們中的大多數都在較低激光能級是基態(tài)流形的躍遷上工作，或者更準確地說，它的較高亞能級. 一個值得注意的例外是在 1050-nm 或 1.3-μm 區(qū)域內以四級躍遷運行的摻釹放大器。這些不表現出信號重吸收（僅相當低的寄生損耗），并且可以為非常低的泵浦功率水平提供一些正增益。
Kc#1H|'2N 到目前為止，我們只討論了光纖中的局部增益。光纖放大器的整體增益將在下一部分中討論。
