RED在高斯光線分解理論（GBD）的一個普遍形式下可以對形形色色物理光學現(xiàn)象做出合理的解釋。在過去的25年間，經過改進的GBD算法，已經可以精確的模擬衍射和干涉現(xiàn)象，并且與事實忠實的吻合。這種完美的藝術是它在模擬用衍射儀觀察泰伯效應和局部相干性上的應用的一個很好的例子。 gGw6c" FRQ GBD背后的基礎是1969年被Arnaud首先提出的，他提出：一個任意波可以由一組高斯光線的基礎組合而合成，而那些高斯光線可以用射線來追蹤。普通的GBD方法在兩種極端條件下限制了這種合成。當光線被放置在平行隙縫的光柵上，它會發(fā)生一種特殊的分解，或者在一種空間頻譜含量的條件下發(fā)生傅里葉分解。后來Gabor延伸拓展了Arnaud的方法，F(xiàn)RED應用這種拓展使這兩種方法結合成一種，以便更靈活的適應更寬范圍的的條件。 }oYR.U H ih.U zPg |xZDc6HDW J_}&Btb)e 泰伯效應 'G>E jh@t 泰伯效應是由近場衍射產生的，在光線接近光柵或者其它周期性結構時可以觀察到。在變化的衍射極之間產生的干涉使周期性結構沿著傳播方向上在他們各自的泰伯距離處自
成像。
Jc~^32 即： L泰伯=
a×a ><"5
VwR λ 此處，a為光柵的間距，λ是
波長。
Jme}{!3m 泰伯效應在平板印刷術中也有應用，它被用來復制周期出現(xiàn)的微小結構。分時間隔的泰伯距離處會發(fā)生光柵頻率的增倍。
+cvz 假設一個直線光柵凹槽頻率是100 lp/mm。光柵在FRED中以如圖1所示的平面對話的光柵片定義。FRED可以在用戶定義的衍射效率上對光線的分離產生多種的調整，并且分散這些調整中產生的能量。因為光線分離被FRED的射線痕跡追蹤
系統(tǒng)控制，而被分配到分割面的追蹤控制的反射組系水平中斷應該被設置成與同衍射極的數(shù)量相等。
vVc:[i 在這個例子中 ，光柵被設置成為一個1mm直徑 0.5um波長的的準直柵格。當柵格間距為50um時，泰伯距離就為5mm。分析平面被用來計算1/2 泰伯距離處發(fā)光輻射的倍率，即圖2給出的條紋。這里的計算包括光柵的0級
光譜條紋，正負一級光譜條紋，正負二級光譜條紋。交替峰高的變化和不同階下的能量分布有關。
SW (7!` 7IBm(# 衍射儀 cCFSPT2fq[ 衍射儀在演示局部相干性上是一個非常有用的工具。它試驗的設施放置如圖3。非相干
光源σ0被透射鏡L0擴大后在σ1上小孔成像，光從σ1發(fā)射來后被透射鏡L1轉化為平行光，然后通過照射在透鏡L2上重新在平面F上聚焦成像。一個上面有兩條隙縫P1，P2的不透明屏幕A被置于L1和L2中間，且P1和P2的寬度，形狀和位置可以被任意設定。
r=n| MT^O %2^C 2n?\tOm(V 
1@yXV D/ 圖3 衍射儀（湯普森與沃爾夫）
_Ta9rDSP] 在FRED的模式下，圖3中紅虛線范圍內的部分被一個可以收集發(fā)射變化波長的任意陽極代替，位于一個面積與小孔σ1面積直徑相同的區(qū)域內。這個發(fā)射源收集器的原理與Born & Wolf的準單色源的定義相符。在平面F上，每個波長都由單獨產生由耦合生成的干涉圖的發(fā)射源組成。有意的，F(xiàn)RED集合了不相干的相干波和不同波長。這樣，顯示在F上的輻照圖就變?yōu)榱讼喔山M分的非相干組合。根據(jù)由P.H. van Cittert在1934年獨立發(fā)表和之后的F. Zernike在1938年提出的一個重要的局部相干定理，采集源在σ1處引發(fā)了在屏幕A區(qū)域中P1和P2上任意兩點的關聯(lián)。范西泰特—策尼克定理定義了部分相干的復合度即：
，其中
，ρ為小孔σ1的半徑，d為P1和P2的中心距，R是L1的
透鏡焦距，r1和r2分別為從光軸到P1，P2的距離，λm是平均波長。
@p Qv}% 為了測試FRED的性能，我們計算了平面F上的輻照圖的缺口長d與P1，P2之間長度距離的變化，得到了與湯普森與沃爾夫相吻合的結果。測試時的
參數(shù)模型是f1=f2=R=1520mm；L1，L2之間的距離為14mm；小孔面積的直徑為90um；光闌P1，P2的直徑為1.4mm；平均波長λm為0.579um。FRED在高斯光線分解理論（GBD）的一個普遍形式下可以對幾何光學現(xiàn)象做出合理的解釋。在過去的25年間，經過改進的GBD算法，已經可以精確的模擬繞射和干涉現(xiàn)象，并且與事實吻合。這種完美的藝術性表現(xiàn)在模擬用繞射儀觀察Talbot效應和局部同調性上的應用的一個很好的例子。
($E(^p% O GBD的基礎是1969年被Arnaud首先提出的，他提出：一個任意波可以由一組高斯光線的基礎組合而合成，而那些高斯光線可以用射線來追蹤。普通的GBD方法在兩種極端條件下限制了這種合成。首先當光線被放置在平行隙縫的光柵上，它會發(fā)生一種特殊的分解，或者在一種空間頻率的條件下發(fā)生傅里葉分解。后來Gabor延伸拓展了Arnaud的方法，F(xiàn)RED應用這種拓展方法，使這兩種方法結合成一種，以便靈活的適應各種范圍的條件。
ABNsi$]r0 Talbot
效應 [T"oqO4%] Talbot效應是由近場繞射產生的，在光線接近光柵或者其它周期性結構時可以觀察到。在變化的繞射極之間產生的干涉使周期性結構沿著傳播方向上在他們各自的Talbot距離處自成像。 $qD8vu )|j `=uCp^ +v 即：
此處，a為光柵的間距，λ是波長。
z~4L=tA( Talbot效應在光微影技術中也有應用，它被用來復制周期出現(xiàn)的微小結構。分時間隔的Talbot距離處會發(fā)生光柵頻率的增倍。
%83PbH [4
g5 {eX aBr%"&Z.MG 假設一個直線光柵凹槽頻率是100 lp/mm。光柵在FRED中以如圖1所示的平面對話的光柵片定義。FRED可以在用戶定義的繞射效率上對光線的分離產生多種的變化，并且分散這些調整中產生的能量。因為光線分離被FRED的光線追跡系統(tǒng)控制，
而被分配到分割面的追跡控制的反射組系水平中斷應該被設置成與同衍射極的數(shù)量相等。 J nhHV(H 在這個例子中 ，光柵被設置成為一個1mm直徑 0.5um波長的準直同調光。當光柵間距為50um時，Talbot距離就為5mm。分析平面被用來計算1/2 Talbot距離處發(fā)光照度的倍率，即圖2給出的條紋。這里的計算包括光柵的0級光譜條紋，正負一級光譜條紋，正負二級光譜條紋。交替峰高的變化和不同階下的能量分布有關。
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$ 8_t.~q Figure 1. 光柵定義.
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86/CA[Y- $L AaG65V Figure 2. 塔爾博特效率(Talbot Effect)干涉條紋計算于(a) LTalbot = 5mm且每0.1mm展現(xiàn)10 個峰值(b) 1.5* LTalbot = 7.5mm且每0.1mm展現(xiàn)20個峰值 wC!(STu Diffractometer 繞射儀 3Aa j+=]W 繞設儀在演示局部同調性上是一個非常有用的工具。它試驗的設施放置如圖3。非相干光源σ0被透射鏡L0擴大后在σ1上小孔成像，光從σ1發(fā)射來后被透射鏡L1轉化為平行光，然后通過照射在透鏡L2上重新在平面F上聚焦成像。一個上面有兩條隙縫P1，P2的不透明屏幕A被置于L1和L2中間，且P1和P2的寬度，形狀和位置可以被任意設定。
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