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摘要：我們使用近似的物理光學(xué)模模擬了半徑的測量。使用簡單的幾何光線模型替換復(fù)雜的物理光學(xué)模型，可以確定在測量中的偏差。 y t#;3 NX #d}M^V 1. 簡介 _*B~ESC0
Lj* =*V 半徑干涉測量通常通過簡單的幾何模型來模擬，即，來自物鏡（或標(biāo)準(zhǔn)透鏡）的光線形成錐形并且聚焦到一點[1]。當(dāng)測試光學(xué)器件變小和/或需要更高的精度時，這個簡單的幾何模型就會產(chǎn)生問題并得到錯誤的半徑測量值。需要完整的物理光學(xué)模型來捕獲系統(tǒng)的衍射效應(yīng)和像差。 Cspm\F
)0V]G{QN 半徑干涉測量的原理圖如圖1所示。菲索或泰曼格林干涉儀都可用于半徑測量。在菲索干涉儀中，標(biāo)準(zhǔn)透鏡用作聚焦元件、分束和參考表面。在泰曼格林干涉儀中，使用分束器將光分成參考反射鏡和物鏡，它可以將光束聚焦到測試部件。 _eeX]xSSl
Pi sr&"A 通過首先將部件放置在共焦位置，然后將部件移動到貓眼位置，并測量部件移動的距離，來測量測試部件的半徑，該距離就是測試部件的半徑。當(dāng)澤尼克多項式[1]的離焦項為零時，共焦和貓眼位置重合。在視覺上，靶心環(huán)是空的。因為操作者不能將部件準(zhǔn)確地放置在所需的位置，所以用于確定共焦和貓眼位置的最準(zhǔn)確的方法是逐步通過這兩個位置。當(dāng)操作者以小步幅移動部件通過共焦和貓眼時，我們記錄離焦和Z位置。然后，我們用一條線擬合離焦VS.Z位置。共焦和貓眼位置是Z位置軸上的截距。這種通過共焦和貓眼步進的方法可用于精確半徑測量[2]，我們在這里用于半徑測量的模擬。 5F?g6?j{
/s_$CSiB 圖1：半徑干涉測量幾何模型原理圖 pg`;)@
在NIST的精密半徑干涉測量實驗顯示了標(biāo)稱24.466mm半徑的Zerodur球的測量之間的差異。球體由坐標(biāo)測量儀機械測量，同時在使用不同標(biāo)準(zhǔn)透鏡的干涉儀上光學(xué)測量[2]。即使考慮了測量中的所有已知偏差和不確定性，這種在75nm至400nm范圍內(nèi)的差異仍然存在。對于這種差異的解釋可能是光被假定遵循幾何模型而不是更準(zhǔn)確的物理光學(xué)模型，我們將在這里進行測試。 Io
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