具有很寬截止帶的邊緣濾光片往往會出現(xiàn)尖峰[1],這些峰值具有較高透射率,并且在光譜范圍上很窄。這是由濾光片的核心腔體結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的。腔體的存在會稍微擴展特性,因此有時會采用優(yōu)化或合成工藝來引入它們。峰值隨系統(tǒng)任何層的厚度變化而移動,因此它始終存在于目標(biāo)點之間。優(yōu)化過程中增加目標(biāo)點的密度在某種程度上是有幫助的,但是尖峰可能非常窄,要消除它們,意味著點的密度非常高,但是收斂速度會非常慢。 ^):m^w.
'n`+R~Kkh 然后四分之一堆棧有一個更高級次的反射峰。如果截止帶足夠?qū)挘Y(jié)構(gòu)的一部分的高階區(qū)可能與另一部分的低階區(qū)重合。這也通常會增加一些尖峰,特別是在高反射和低透射率區(qū)的短波端。這個尖峰問題沒有完全的解決辦法。幸運的是,在許多情況下,我們尋找低平均透射率或高平均反射率,那么峰值問題就不那么令人擔(dān)心。但也有一些應(yīng)用要求絕對透射率低于一定水平。在這種情況下,導(dǎo)數(shù)目標(biāo)可以幫助。 Rh!B4oB4
Xup rl2+ 我們看一個邊緣大概在700nm的短波通濾光片,我們希望可見光區(qū)域的透射率小于0.1%,并且在到1000nm具有高透射率。為簡單起見,我們使用無色散材料,入射介質(zhì)折射率為1.00,基底為1.52,薄膜材料為1.45(L)和2.35(H)。最初的設(shè)計是一個簡單的四分之一堆棧,參考波長為550 nm,公式:(LH)^35 L。目標(biāo)是:400nm-690nm,步長2.0nm-透過率小于等于0.1%,公差0.1%,權(quán)重2.0。715nm-1000nm,步長2.0nm-透過率等于100%,公差1.0%,權(quán)重1.5。 C!KxY/*Px o&]b\dV 圖1.在通帶具有出色的透射率,但是截止帶有峰值會影響性能。 I&9_F%rX
wQR>S>p 圖2.仔細(xì)檢查峰值,即405納米處的峰值,表明它們存在于將插的入目標(biāo)點之間,所以在優(yōu)化過程中會忽略它們。
.FUws 結(jié)果如圖1和圖2所示。透射率很好,但通常會出現(xiàn)尖峰。它們主要位于目標(biāo)點之間,如圖2所示,它們就不會被優(yōu)化函數(shù)記錄下來。而且將目標(biāo)值減少到零透射率,并將運算符設(shè)置為等號,結(jié)果幾乎沒有區(qū)別。圖3和圖4顯示了相同初始設(shè)計的優(yōu)化結(jié)果,但目標(biāo)修改后更依賴于一組導(dǎo)數(shù)目標(biāo)。新的目標(biāo)如下: W[trsFP1? 400nm-690nm,步長2.0nm。要求透射率的一階導(dǎo)數(shù)為0.0%,公差為0.0002,權(quán)重為1.0。 v{%x,K56 400nm-650nm,步長50nm。透射率小于等于0.1%,公差0.1%,權(quán)重2.0。 )!+M\fT 690nm,透過率小于等于0.3%,公差0.1,權(quán)重5.0。這個目標(biāo)要求會略微寬松一點,這是為了幫助形成邊緣。 6H+'ezM 715nm-1000nm,步長2nm。透過率等于100%,公差1.0%,權(quán)重1.5。 9Q{-4yF9k 在分配這些目標(biāo)值時沒有深入的推理。它們只是根據(jù)經(jīng)驗選擇的,可能是相當(dāng)有效的。導(dǎo)數(shù)不涉及明確的透過率數(shù)值,因此增加了要求0.1%或更低透射率的透射率目標(biāo),但間距相當(dāng)大。導(dǎo)數(shù)目標(biāo)的意思是為了識別一個上升的趨勢,并在相關(guān)的透過峰值變得過高之前停止它。通過用這種方式抑制峰值,我們需要一組比使用絕對透過率值更稀疏的目標(biāo)點,就像我們在第一個例子中所做的那樣。峰值上升的坡度必須較低,將其值設(shè)置為零,且公差很小。同樣,所使用的值是根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗而不是任何相關(guān)理論來選擇的。圖3和圖4顯示了新的結(jié)果。在對數(shù)刻度上,仍然有許多變化,但實際上非常小,因為是被對數(shù)刻度放大的。同時,這項技術(shù)雖然集中在截止帶上,但是通帶的波紋已經(jīng)受到了輕微的影響。 H4%2"w6|! 0vN