光束傳播與陣列透鏡

當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)越來越小時(shí)，衍射的影響也越來越不可忽略，此時(shí)，傳統(tǒng)的幾何光線追跡已經(jīng)無法正確地描述光線通過系統(tǒng)的狀態(tài)，故包含衍射影響的「光束傳播」分析工具就顯得尤為重要。另外，陣列透鏡也是光學(xué)設(shè)計(jì)中常見的結(jié)構(gòu)之一，該如何模擬陣列透鏡也是光學(xué)軟件中的重要問題。在這篇文章中，我們將先分別簡要介紹在CODE V中該如何進(jìn)行「光束傳播」分析，以及該如何模擬「陣列透鏡」，接著，我們會結(jié)合兩者，介紹該如何在CODE V中對有陣列透鏡的系統(tǒng)進(jìn)行光束傳播分析。

當(dāng)光學(xué)設(shè)計(jì)必須考慮到衍射行為時(shí)，大多數(shù)光學(xué)鏡頭設(shè)計(jì)軟件的簡單做法只是在透鏡系統(tǒng)的出瞳位置后考慮衍射，但光線傳遞到出瞳前的方式仍然只考慮幾何上的折射。如此一來，對于「光傳播在透鏡元件之中時(shí)也需要考慮衍射行為」或「以如高斯光源來進(jìn)行模擬」...這類不能單用幾何光線來模擬整個(gè)系統(tǒng)的光束傳播變化時(shí)，上述簡單的衍射考慮方式也無法給我們正確的模擬結(jié)果。

CODE V中有幾種可以模擬完整光束傳播的分析工具：高斯光束追跡（BEA）、FFT光束傳播（BPR）與光束合成傳播（BSP）。其中：

「高斯光束追跡」計(jì)算快速且有對應(yīng)的函數(shù)可在優(yōu)化中控制高斯光束，但其只考慮一階高斯光束性質(zhì)與像散。

「FFT光束傳播」能處理大部分光束傳播的問題，但只能計(jì)算純量場且有時(shí)會有FFT取樣的問題。

「光束合成傳播（Beam Synthesis Propagation, BSP）」是個(gè)高度準(zhǔn)確、以小光束為基底來計(jì)算光學(xué)場變化的衍射傳播算法，且可考慮光束通過整個(gè)透鏡系統(tǒng)時(shí)的衍射影響。

整體來說，BSP是三者中較完整且使用上較方便的分析工具，下圖顯示了BSP中以小光束為基底來進(jìn)行光束傳播的概念（圖中只顯示了一條小光束）。 

另一方面，在CODE V 中模擬陣列透鏡也有幾種方式：偏心類型中的陣列、非序列性表面（NSS）或用戶自定義表面（UDS）。其中：

「偏心類型中的陣列」設(shè)定方便，但無法與一些CODE V的分析工具一起使用，包含BPR與BSP。

「非序列性表面」使用上有彈性也可以和BSP一起使用（無法和BPR一起使用），但若要模擬復(fù)雜表面時(shí)，非序列性表面計(jì)算速度緩慢且設(shè)定上也很繁瑣。

「用戶自定義表面」使用上有彈性、計(jì)算速度快也可以和BSP及大多數(shù)的分析功能一起使用，但建立時(shí)需要有編程能力。

如上所述，因?yàn)锽SP是個(gè)較完整且方便的光束傳播分析工具，我們可以選擇BSP在有陣列透鏡的系統(tǒng)進(jìn)行光束傳播。又因?yàn)榉切蛄行员砻娴挠?jì)算較為緩慢，且CODE V的用戶自定義表面范例中提供蠅眼（fly's eye）陣列可直接使用，接下來我們選擇以BSP與蠅眼陣列來進(jìn)行陣列透鏡系統(tǒng)的光束傳播模擬。

在陣列透鏡上使用BSP的主要問題是，實(shí)際上小光束傳播到陣列透鏡中小透鏡與小透鏡間的交界處時(shí)，單一小光束與其能量會被分割到不同方向，但BSP使用的小光束只能以單一方向傳播，我們必須手動調(diào)整小光束在傳播至陣列表面時(shí)的重新采樣數(shù)量以維持模擬的準(zhǔn)確性。